Разработана теория практической устойчивости дифференциальных включений

Разработана теория практической устойчивости дифференциальных включений. В научный оборот введены класс пространственно равномерных многозначных отображений и проанализированы его свойства. Предложено определение трубки напивнеперервного сверху компактозначного отображения. Показано, что для непрерывного пространственно равномерного отражения трубка состоит из точек, лежащих на границе его образа. Определены четыре вида практической устойчивости дифференциального включения: внутреннюю сильную и слабую и внешнюю сильную и слабую. Исследованы свойства максимальной с включением множества начальных условий каждого из указанных видов устойчивости. Доказаны теоремы об условиях принадлежности к границе максимального с включением множества, установлена его непрерывную зависимость от временного промежутка и фазовых ограничений. Разработаны алгоритмы вычисления оптимальных множеств начальных условий, численные методы нахождения оптимальных оценок начальных условий, фазовых ограничений, правой части, времени практической устойчивости при линейных дифференциальных включений. Для различных классов систем (динамических, за постоянно действующих возмущений, с импульсным воздействием, множественных динамических) определены свойства максимальной с включением множества практической устойчивости. Проведена апробация разработанных методов при решении прикладных задач.