Отбрасывание аксиом ведет к изменению языка.

Есть вещи (тезисы), перед которыми любые рассуждения - ничто. Ибо они сами, как пить дать, были даны не даром. А в тяжелой борьбе. За которую и жажда, стало быть. Я говорю сейчас о неких идеологических внутренних убеждениях, в обычном состоянии не замечаемых, но употребляемых. Дне сознания, начале подсознания. Так вот, чтобы до них добраться, показать их необоснованность и скорректировать их, немало потов надо пролить. Сначала человек дрался за свет без эфира, но будучи переубежденным, он будет также драться за свет с эфиром.

В идеале должно быть именно так: если уж знание, то насовсем. И продолжать его можно только конъюнктивно или по кр. мере импликативно.

Пока же развитие знания (и это есть псевдоразвитие) происходит за счет переименования всех “улиц”.

Молодежи это, конечно, ой как нужно! Чтобы внести дезориентацию для всех предков. После чего самой поучать их.

Так, путем довольно широкой смены понятий, путем почти полной дезориентации и была вдвинута в сознание масс незабвенная СТО!

Но согласитесь, ведь нельзя же произвольно добавлять или отбрасывать аксиомы. Вспомните, с чего начиналась геометрия Лобачевского? С того, что 5-ый постулат (=аксиома) Евклида вдруг почему-то показался математикам неочевидным. Но на каком основании показался неочевидным именно этот постулат? Ведь неочевидность – это и есть неаксиоматичность. Однако отсюда есть 2 варианта продолжения: 1)этот постулат – теорема (с чего все и начиналось); 2)этот постулат вообще неверен (этим все на самом деле и закончилось. Ведь не вывел-таки Н.И.Лобачевский этот отброшенный постулат из оставшихся.)

Странная история, не правда ли? Показалось, что можно доказать, а пришли к тому, что вообще ложен. Но почему именно этот? А так показалось.

В самом деле, откуда такая нелогичность у математика? Ведь из того, что аксиому не удается доказать, как раз следует (правда, не с необходимостью), что это и есть аксиома. Что интересно: не удается доказать и противоположное суждение. Почему же тогда в этой ситуации математик (!) приходит к выводу, что эта аксиома – ложное суждение?

Если мы отбрасываем аксиому, то это не значит, что и не А и не не-А, это именно и значит, что не-А! Хоть сейчас-то это понятно. Какой перевертыш произошел (нечаянно? Или чаянно?) в геометрии Л-кого?

Итак, отбрасывание аксиом ведет к изменению языка. Поскольку при этом изменяются базовые концепты теории. И притом как будто в сторону расширения, то есть результирующие концепты находятся с исходными (привычными) в отношении включения. Если мы добавляем аксиому (что естественно для развивающейся науки, если делается на базе опыта), то результирующие базовые концепты вроде бы должны сужаться. Если одну аксиому заменяем на другую, то должно получаться отношение пересечения. Конечно, не концептов, а их объемов. А если аксиому заменяем на противоположную? То вроде бы должно получаться отношение противоположности. Но разве отбрасывание аксиомы не эквивалентно замене ее на противоположную?