У Вас есть удачное изобретение?

Публикуйте концепцию и возможно инвестор заметит Вас!

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ

КРИСТАЛЛЫ: УНИВЕРСАЛЬНОСТЬ И ИСКЛЮЧИТЕЛЬНОСТЬ

15-06-2016

Томский государственный университет

Кристаллы, кристаллы, соцветья во мглу погруженной земли. Когда расцвели вы, на свете другие цветы не цвели. Нацежен был мало-помалу из мрака лучистый хрусталь, чтоб стало под силу кристаллу вместить невместимую даль. Тускла на свету, но как факел кристалла живая свеча пылает во мраке... Во мраке - начало любого луча.

Мигель де Унамуно

ВВЕДЕНИЕ

В громадных, необозримых пространствах Вселенной вещество находится в редком для нашей Земли состоянии - в виде плазмы (звезды) и межзвездного газа. И только в холодных, заброшенных уголках мироздания возникает конденсированное состояние вещества, появляются жидкости и твердые тела. Именно они так привычны для нас в наших земных условиях, но всегда необходимо помнить, насколько редки эти уголки и насколько далеко друг от друга они находятся. Удивительнее всего, пожалуй, то многообразие форм существования твердых тел, которое характерно для Земли и к которому мы так привыкли, что не замечаем и не хотим удивляться. Но окружающее нас вещество находится в одном из самых удивительных состояний - в высокоупорядоченной кристаллической фазе. Почти все вокруг, по крайней мере в неживой природе, и почти все, что мы умеем производить и изготовлять сами, имеет кристаллическую форму. Редким исключением является вода при обычных температурах. При этом замечательное многообразие типов кристаллов и их свойств не только вызывает изумление, но и позволяет говорить о прямом влиянии кристаллов на всю историю человечества и его культуру.

Подавляющее большинство используемых в современной технике материалов имеет кристаллическое строение. Исключение составляет, пожалуй, только широко известное и используемое стекло - аморфный материал. Его близкие родственники - аморфные металлические сплавы (металлические стекла) до сих пор экзотичны, хотя довольно уверенно начинают занимать свое место в широком круге используемых человеком материалов. Поэтому, говоря о кристаллах и имея в виду только крупные, красивые, большей частью прозрачные образования, найденные в природе или изготовленные искусственным образом, мы делаем ошибку. Кристаллы - это не только драгоценные камни: простая медная проволочка или алюминиевая вилка состоят из материала, имеющего кристаллическое строение. Сталь для машин, алюминиевые сплавы для ракет и самолетов, полупроводниковые приборы и многое другое содержат в основе кристаллы разного типа, с разными свойствами, но объединенные одним общим главным качеством: правильным расположением атомов или молекул в пространстве.

Именно эта правильность и является наиболее замечательным свойством кристаллов, привлекающим к ним внимание и завораживающим всякого, кто впервые сталкивается с таким интересным объектом. Вся наука о кристаллах началась с осознания того факта, что независимо от своего происхождения кристаллы одного сорта имеют одинаковые внешние формы и внутреннее строение. Это потребовало использования математических понятий для строгого описания формы кристаллов и, собственно, с этого и началась научная кристаллография. "Учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в ней математика" - эту мысль И. Канта наилучшим образом характеризует ситуация, возникшая к той дате, с которой исчисляется возраст научной кристаллографии.

Эта дата хорошо известна. В 1669 году Н. Стенон открыл закон постоянства углов между гранями кристалла. Именно отсюда ведет свое начало научная кристаллография. Следующая замечательная веха на ее пути - 1774 год. Рене Гаюи формулирует закон целых чисел, согласно которому положение любой грани кристалла в пространстве может быть выражено тремя целыми числами. Основы физической кристаллографии, устанавливающей связь между свойствами кристалла и свойствами атомов, из которых он состоит, были заложены нашим соотечественником М.В. Ломоносовым, догадки которого тем более удивительны, что в годы его жизни не существовало сколько-нибудь правильных представлений о природе атомов и молекул. Настоящий расцвет кристаллографии начался в первые годы XX века. Это связано с использованием рентгеновских лучей, открытых незадолго до этого в 1895 году. Применение таких лучей к расшифровке кристаллической структуры (М. Лауэ, 1912) вооружило исследователей мощнейшим инструментом, позволяющим с точностью до четвертого знака после запятой определять межатомные расстояния в кристаллах. После этого экспериментальные исследования кристаллов двинулись вперед очень быстро, и этот марш продолжается до сих пор.

В России начала XX века возникли две школы кристаллографов. Первая из них возглавлялась Е.С. Федоровым, который, выведя 230 так называемых федоровских групп, создал учение о кристаллах, лежащее в основе современной кристаллографии. Г.В. Вульф больше тяготел к физическому описанию природы кристаллов. Он первым в России начал всестороннее использование рентгеност-руктурного анализа для исследований строения кристаллов и получил основное уравнение рентге-ноструктурного анализа, известное как уравнение Вульфа-Брэггов. Ученик Вульфа А.В. Шубников, организатор первого в мире Института кристаллографии Российской Академии наук, вошел в историю не только как выдающийся исследователь свойств кристаллов, но и как пионер использования кристаллов в промышленных масштабах.

С середины нашего столетия кристаллография начала интенсивно разделяться на области знания, связанные между собой единым подходом, но сосредоточенные на разных объектах, причем не только относящиеся к традиционной области интересов - неживой природе, но и к области биофизических и биохимических объектов, таких, как вирусы, белки и т.п. Одновременно усиливались связи кристаллографии с другими науками - геологией, химией, металлургией, физикой и химией твердого тела, теорией прочности и пластичности, электроникой и другими. Можно смело утверждать, что само существование и современный уровень этих наук были бы совершенно невозможны без широкого использования кристаллографических понятий, лежащих в самой их основе.

Бывают кристаллы-герои и кристаллы-труженики. Первые из них имеют свою историю, часто трагическую и кровавую; вторые вписаны в историю техники, но те и другие являются неотъемлемой частью истории человечества. Конечно, приключения каждого из кристаллов-героев заслуживают специального рассказа, как это сделал, например, английский писатель У. Коллинз, изложив в романе "Лунный камень" [1] весьма увлекательную, но абсолютно вымышленную историю крупного алмаза. А вот другой пример, на этот раз совершенно правдивый [2, 3]. В Алмазном фонде России хранится алмаз, имеющий собственное имя "Шах". Он был найден в Индии около 600 лет тому назад. Много раз он переходил от одного властелина к другому, пока наконец в 1739 году не покинул Индию и не стал собственностью персидского шаха. В память об этих переходах на поверхности "Шаха" выгравированы три надписи. Но самая трагическая часть его биографии связана с Россией. В 1829 году в Персии был убит русский посол, известный писатель, автор комедии "Горе от ума" А.С. Грибоедов. Персидский шах, признав вину, подарил России этот бриллиант, который стал одним из семи исторических драгоценных камней, хранящихся сейчас в Алмазном фонде. Многие другие кристаллы, найденные давно или в наши дни, имеют свою историю [4], но мне кажется, что те тайны, которые открываются исследователю при изучении свойств кристаллов, и те возможности, которые получает инженер, умеющий использовать кристаллы для своих целей, намного интереснее и богаче детективной истории любого самого знаменитого драгоценного камня. Именно об этом я и хочу рассказать в этой статье.

ПОРЯДОК, ФОРМА, ПОВТОРЯЕМОСТЬ

В систематическом каталоге библиотеки в рубрике "Кристаллография" мы найдем несколько десятков книг под таким или близким названием. Многие из них выпущены давно, например [5], а многие сравнительно недавно или даже в последние годы [6, 7]. Авторы всех этих книг обязательно дают в самом начале определение кристалла и оказывается, что это сделать не просто, так как формулировка такого определения уже требует предварительного знания о структуре и о свойствах обсуждаемого объекта. Вот что пишет автор популярного учебника [8] Е.Е. Флинт : "Кристалл - это твердое тело, имеющее ретикулярное (решетчатое) строение." Взяв это определение за основу, попробуем разобраться в принципах устройства такого любопытного объекта.

Всем специалистам в области кристаллографии или физики твердого тела совершенно ясно, что в случае кристалла мы имеем дело с упорядоченным расположением в пространстве атомов или ионов. В некоторых случаях, например в кристаллах льда или отвержденных газов, речь может идти о молекулах. Для краткости далее будем говорить только об атомах, в том числе ионизированных (ионах), если не оговаривается что-нибудь другое.

Итак, кристалл - это упорядоченная в пространстве система атомов. Они расположены правильным образом и чаще всего так, чтобы максимально плотно заполнить объем пространства. Попытавшись расположить вплотную друг к другу стальные шарики от шарикоподшипника, мы получим вполне приличную модель кристаллического строения и быстро убедимся, что число способов, которыми можно разместить шарики, ограничено. С этого момента в попытках описания кристаллов можно пойти двумя путями. Во-первых, если ограничиться только описанием взаимного положения шаров-атомов, то получится геометрическая кристаллография. Во-вторых, можно задаться вопросом о силах связи и перейти к физической теории решетки. Можно мысленно построить кристалл с помощью легко вообразимых операций. Пусть в пространстве имеется прямая, простирающаяся в оба конца. Разместим вдоль нее на одинаковом расстоянии a1 друг от друга атомы. Параллельно первой расположим в пространстве на расстоянии a2 от нее другую прямую и также заполним ее атомами. Повторим такую операцию бесконечное число раз и заполним атомами плоскость. Теперь над ней или под ней на расстоянии a3 расположим такую же плоскость. Повторим и эту операцию бесконечное число раз. Весь объем окажется заполненным атомами, правильно расположенными в пространстве (рис. 1). Теперь необходим шаг к реальности. В действительности, и прямые, и плоскости не бесконечны. Реальный кристалл имеет ограниченные размеры, но эти размеры всегда очень велики по сравнению с размерами атомов, так что в единице объема кристалла (1 м3) содержится около 1028 атомов.

В зависимости от того, как расположены относительно друг друга атомные ряды и атомные плоскости, могут быть получены разные типы кристаллов. В свою очередь тип расположения атомов определяется их взаимодействием между собой, природой связи между частицами. На рис. 2 изображены некоторые из возможных расположений атомов в пространстве для разных кристаллических решеток, а на рис. 3 для сравнения показан внешний вид одной из плоскостей кристалла цинка (так называемая плоскость базиса). Эта плоскость получена при раскалывании кристалла при температуре жидкого азота (77 К). Идеальная зеркальная гладкость такой поверхности связана с внутренним строением кристалла и на первый взгляд представляется загадочной, потому что для получения подобного качества часто необходима специальная шлифовка и полировка.

Не только эта особенность, но и сложная форма некоторых кристаллов кажется загадочной. Действительно, стоит взглянуть на фотографию кристалла кварца (химическая формула SiO2) на рис. 4. Какие гладкие поверхности, насколько правильные углы между ограняющими кристалл плоскостями! Даже если попытаться изготовить модель такого кристалла из мягкого, легко обрабатываемого материала, например дерева, то придется сильно постараться, вымеряя углы, согласовывая размеры и отделывая поверхность. А при росте кристалла всё получается само собой, растет ли кристалл в лаборатории или в природе. (На фото показан искусственный кристалл, но в природе встречаются кристаллы кварца - горного хрусталя не меньшего размера.)

Какими же правилами руководствуется Природа при "изготовлении" таких шедевров? Всё объясняется физически очень просто: это проявление принципа минимума потенциальной энергии. Атомы занимают в пространстве такие положения, чтобы находиться в самых глубоких потенциальных ямах. А кристалл раскалывается по таким плоскостям, чтобы их поверхностная энергия (работа образования новой поверхности) была минимальной. Вернемся к кристаллу цинка на рис. 3. Никакими силами невозможно расколоть его по другим плоскостям, кроме как по плоскости базиса, настолько ее поверхностная энергия ниже, чем у любой другой. Это же относится к хорошо известному хлористому натрию NaCl - поваренной соли. Ее кристаллы всегда раскалываются по плоскостям, составляющим друг с другом прямой угол. Зеркальное отражение от таких плоскостей является причиной блеска крупинок соли в солонке. И здесь они огранены в соответствии с правилами кристаллографии. Подчеркнем, что все эти закономерности проявляются сами собой, без вмешательства человека, возбуждая наш интерес к большим и красивым природным кристаллам разного сорта.

Но все-таки не это главное в кристалле, по крайней мере не это определяет его роль в науке. Известный английский физик Дж. Займан начинает свою книгу "Принципы теории твердого тела" [9] словами: "Теорию физических свойств твердых тел было бы практически невозможно построить, если бы наиболее стабильные структуры для большинства твердых тел не представляли бы собой регулярных кристаллических решеток". Действительно, если вернуться к той мысленной операции создания кристалла, какую мы проделали чуть раньше, то становится понятно, что взаимное расположение атомов остается неизменным при перемещении из одного объема в другой на большие расстояния. Это свойство можно назвать повторяемостью, оно очень облегчает понимание движущих сил процессов, происходящих в твердом теле, и создание теорий для описания его физических свойств. Вообще любая книга по теории твердого тела, в том числе и книга Займана, представляет собой изощренную эксплуатацию главного принципа кристаллографии - принципа повторяемости. Только это позволяет объяснить природу тепловых, электрических, магнитных и прочих важнейших свойств твердого тела, получить правильный результат или по крайней мере правильно сформулировать задачу.

Среди кристаллов один имеет перед физикой твердого тела необыкновенные заслуги. Именно с него она началась и именно на нем отрабатывает первые варианты объяснений и теорий, когда сталкивается с новым классом явлений. Я говорю о кристалле хлористого натрия. Считается, что физика твердого тела ведет свое происхождение с работы М. Борна "Теория твердого тела" (1915 год, русский перевод [10], 1938 год), в которой впервые детально исследуется кристаллическая решетка NaCl. В дальнейшем, когда физикам открывались новые области исследований, такие, как прочность и пластичность, радиационная прочность, электроника и т.п., они почти всегда начинали опыты именно с этого простого кристалла, только впоследствии переходя к другим более важным в практическом смысле объектам. Причина этого предпочтения понятна. Частицы в кристалле NaCl взаимодействуют друг с другом по закону Кулона как точечные заряды, то есть максимально простым образом.

Мы в дальнейшем также будем использовать это обстоятельство. Совершенно уникальна роль кристаллов в утверждении квантовой механики. Как известно [11], эта наука родилась как гипотеза, точнее как совокупность гипотез М. Планка, Л. де Бройля, Э. Шредингера, В. Гейзенберга, Н. Бора, М. Борна и других. Однако долго не существовало самого главного - прямых экспериментальных подтверждений волновой природы электрона - основного положения квантовой механики. Это доказательство было получено в экспериментах по дифракции электронов на кристаллах никеля в опытах Д. Томсона, К. Дэвиссона и Л. Джермера. Вот как вспоминает об этом К. Дэвиссон в своей Нобелевской лекции 1937 года [12]:

"Из теории следует, что пучки электронов, подобно пучкам света, обладают волновыми свойствами. Рассеиваясь на подходящей решетке, они должны дать дифракционную картину. Об этой интересной возможности не было указано никем из ведущих теоретиков... Поиск дифрагировавшего пучка был начат осенью 1926 года, но найден он был не раньше начала следующего года. Сначала был обнаружен один пучок, затем, очень скоро, двадцать других. В девятнадцати случаях они были использованы для проверки связи междудлиной волны и импульсом частицы. В каждом случае формула де Бройля λ=h/mυ была подтверждена с точностью до ошибок опыта."

Как часто бывает в науке, эти эксперименты не только выполнили свою главную задачу - представили прямые экспериментальные доказательства волновых свойств и природы электрона, но и послужили теоретической базой для создания одного из самых главных в современной исследовательской практике физика, химика, биолога, врача прибора - электронного микроскопа, с помощью которого (круг замыкается) в кристаллографию были вовлечены новые для нее объекты: молекулы белков и вирусы. Да и исследования обычных кристаллов неорганического происхождения с помощью электронного микроскопа существенно продвинулись вперед, особенно при анализе дефектной структуры реальных кристаллов как металлических, так и неметаллических. Полученные этим методом изображения тонких деталей строения кристаллов сейчас украшают любую книгу по кристаллографии [6].

Автор: Л. Б. Зуев


Другие статьи по теме:
 СВЕЧЕНИЕ МИНЕРАЛОВ
 БИОЛОГИЧЕСКИ АКТИВНЫЕ
 АНТИПУЗЫРИ
 Токсикологическая химия пищевых продуктов и косметических средств
 КАТАЛИТИЧЕСКИЕ АНТИТЕЛА

Добавить комментарий:
Введите ваше имя:

Комментарий:

Защита от спама - введите символы с картинки (регистр имеет значение):

Продажа дачных земельных участков rodzem.ru.

Популярные услуги:

  • Ранжирование проектов в России и за рубежом

    Содействие в участии в зарубежных выставыках и конференциях: от подачи завки и подготовки рекламного материала до самого проведения. Подбор кадров для представительств зарубежных компаний и организаций.

    К услуге

  • Продвижение Ваших проектов и помощь бизнесу

    Любые Ваши коммерческие идеи мы превратим в логически законченный, наглядно оформленный документ (бизнес-план), который можно преподнести инвесторам и партнерам..

    К услуге

Подпишитесь на новости:

И на вашу почту всегда будут приходить только самые интересные и отбрные новости нашего проекта.

подписка:

* В данный момент новости возможно получать только по каналу RSS

НАВЕРХ