У Вас есть удачное изобретение?

Публикуйте концепцию и возможно инвестор заметит Вас!

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ

БЛИСТАТЕЛЬНАЯ ЦАРИЦА ПУСТОТЫ

17-04-2015

ВВЕДЕНИЕ

“Из всех наук математика пользуется особым уважением, потому что ее теоремы абсолютно верны и неоспоримы, тогда как законы других наук в известной степени спорны и всегда существует опасность их опровержения новыми открытиями. Однако исследователю, работающему в какой-либо другой области науки, не приходится завидовать математику, так как положения математики покоятся не на реальных объектах, а исключительно на объектах нашего воображения. В самом деле, нет ничего удивительного в том, что можно придти к логически согласованным выводам, если сначала пришли к соглашению относительно основных положений (аксиом), а также относительно тех приемов, при помощи которых из этих основных положений выводятся другие теоремы. В то же время это глубокое уважение к математике имеет и другое основание, а именно: математика является тем, что дает точным наукам известную меру уверенности; без математики они ее не могли бы достичь”. А. Эйнштейн “Геометрия и опыт” “Собрание научных трудов”, “Наука”, Москва, 1966г.т.2.с.83.

С этим утверждением трудно не согласиться. Действительно достаточно установить начальные постулаты, придумать оперативные правила их использования, проще говоря, алгоритмы, и можно начинать этот увлекательный пасьянс, полагаясь исключительно на разум. При точном выполнении заданной логики и точных начальных аксиомах гарантируется однозначность конечных результатов. Однако, если постулаты, скажем, не точны, не однозначны, то результаты могут оказаться иными. Таких примеров достаточно: геометрии Лобачевского, Римана, алгебры Буля и т.д.

Почему, однако, никак, вроде бы, не связанное, с реальной жизнью, это произведение человеческой мысли, оказывается так похоже на действительность? Исключительно потому, что, назначая постулаты и логику “игры” мы, вольно или невольно, отталкиваемся от известной нам реальности, прошлого опыта, не правда ли? Подробнее эти формально-логические дедукции исследуются наукой, называемой “Аксиоматикой”.

КАК ЭТО МОГЛО НАЧИНАТЬСЯ

Великий физик знал, что говорит. Действительно, в качестве инструмента для исследования, изучения существующего математика, в принципе, не годится. Уже наши далекие пращуры знали: Природа – собрание объектов существующих (сейчас их называют материальными) и воображаемых (по-нынешнему – фантазий, снов), связанных временем и пространством. Для изучения, измерения, обладания материальными вещами нужны и материальные инструменты, устройства. Например, для измерения ширины материальной пещеры, нашему далекому предку требовалась некоторая материальная мера – палка или кость, лучше мамонта. Эти меры и пещера непохожи, но обладают общими свойствами материальности – длиной, объемом.

Применяемая нами математика этого качества лишена, - кто видел во Вселенной среди звезд и туманностей простейший интеграл или хотя бы таблицу умножения? – и поэтому объективного знания в принципе, дать не может. Абстрактные образы в виде цифр заведомо лишают математику точности, ибо во Вселенной не существует совершенно одинаковых объектов, даже двух. Говоря “два человека”, “два дерева” мы априори лишаем их индивидуальности, заменяем реальные сущности фиктивными образами.

Абстрактные числовые обозначения, т.е. обозначение одним и тем же символом разных сущностей, считается величайшим достижением человеческого ума. Они стали употребляться не сразу. Сначала, они являлись качественными терминами. Например, два человека обозначались как “два человека”. Две лодки – как “две лодки” и т.д. Но человек и лодка обозначались как “ один человек и одна лодка”. И только потом, с развитием ремесел и торговли, возможно для облегчения процесса счета, количественная оценка оторвалась от качественной. Возникли просто один, два, пять … без указания на считаемые сущности, свойств того, что считается: быки, люди, жилища и т.п. Этот процесс отделения собственно числовой характеристики похож на рождение радиоволн, отрывающихся от антенны и существующих далее самостоятельно Похож, но не идентичен. Электромагнитные колебания в антенне и радиоволны – сущности одной природы, обе материальны. А вот число и предмет - сущности разные. Может быть, первобытные торговцы произвели это разделение, материального от нематериального, для удобства счета, расчетов, может быть случайно кто-то забыл указать наименование пересчитанных товаров, рабов или других сущностей? Такая абстракция появилась где-то во времена позднего палеолита или раннего неолита. Процесс абстрагирования был длительным, возможно, потребовал тысячелетия, пока перестало казаться абсурдным обозначение одним и тем же символом, скажем единицей, слона и мухи.

Таким образом, математика позволяет создать в процессе познания, исследования Вселенной некоторую ее копию. Но она никогда не станет идентичной оригиналу, как бы математики не улучшали, уточняли свои расчеты и методы отображения познаваемого. Они всегда будут радикально отличаться друг от друга, как реальность от ее мысленного образа. Особенно существенными различия оказались в геометрии.

БРАК С ГЕОМЕТРИЕЙ

Геометрия (измерение земли), начиналась с постулатов Евклида. Основным “кирпичиком” была точка, определяемая как “то, что не имеет частей”. Это “нечто” - предельно маленькая сущность, которую невозможно поделить на части. Во времена Евклида такой точкой мог быть только атом - “неделимый” (греч.), который по тогдашним представлениям был минимально возможной реальностью. Геометрия тогда была скорее началом физики, а не математики.

Нынче мы знаем, что атом вовсе не самая малая сущность. Это сложнейшая система из множества других сущностей, тоже составных. И не известно, существует ли что-либо, что нельзя поделить. Живи Евклид в наше время, он за точку принял бы сущность, на много порядков меньшую, чем самая мелкая деталь реального атома. Эту кроху можно мысленно поместить в любую компоненту реального атома и она никак не повлияет на ее структуру, энергетику, движение. Скорее всего, по нынешним понятиям, это было бы очень твердое тело, которое невозможно разделить и деформировать, даже используя всю энергию, подвластную человеку. Из таких точек, воображаемых, но не равных нулю, материальных сущностей, составлялись бы линии, сечения которых, понятно, не превышали размеров точек, из линий формировались бы плоскости такой же толщины. Геометрия на таких постулатах годилась бы для описания и исследования, как макро, так и микромиров, вплоть до квантовых явлений. Тогда, возможно, квантовая механика состояла бы не из одних вероятностей, а из “сверхкрохотуль”, принятых за точки.

Однако в те далекие времена о таких мелких деталях сущности не знали, и Евклид постулировал свой “кирпичик”, как неделимый атом. Платон, тоже считавший такую точку предельно малой, утверждал: “Геометрия есть познание всего сущего”. С такой точкой-атомом в основе, геометрия существовала довольно долго, успешно решая поставленные перед ней задачи.

Однако при дальнейшем развитии, геометрия потребовала не только операций, наложения, совмещения, поворотов фигур, деления линий, углов, площадей, но и чисто математических действий сложения, вычитания отрезков. При этом точность манипуляций с ничтожными, но вполне материальными точками, линиями, строго говоря, ограничивалась размерами неделимого атома. Конечно, это была вполне достаточная, очень высокая точность, но не предельная, как в счетной математике 5 - 5 = 0. В геометрии вполне можно было вообразить случай, когда деление отрезка пополам будет невозможным: с одной стороны окажется “а” точек-атомов, а с другой (“а”+1) и строго равных отрезков не получится. Естественная, в общем-то, ситуация для Вселенной, где нет ничего строго одинакового.

Но для математиков, уже давно живших в воображаемом мире чисел, нулей и бесконечностей, считавших, что существует изобилие одинаковых сущностей, из которых можно составить много разнообразных, однородных множеств, такое несоответствие с геометрией, опирающейся на вполне реальные, хотя и очень маленькие, сущности казалось неудобным и ненужным. Увлекательные пасьянсы с несуществующими понятиями менее трудоемки и значительно проще. И в дальнейшем (точная дата этого события не установлена), аксиомы Евклида были изменены: материальный компонент точки приравняли нулю. Нетрудно представить возникшую среди древних геометров дискуссию. “Как же без основания? Это вам не воздушный замок для фей – кипятились сторонники гениального грека. – Неужели великий Евклид был глупее вас, когда постулировал точку не в виде пустого места, а неделимым атомом, имеющим кое-какие, пусть и ничтожнейшие размеры?”. “Мы просто предлагаем удобный расчетный прием для упрощения науки. Ведь атом – все равно, что нуль. Ни один феллах не заметит, если его надел станет меньше на размер “неделимого”, – оправдывались реформаторы. Почему не использовать небылицы, если они облегчают построения, расчеты, позволяют применить геометрические методы в других областях математики, где нуль уже получил права гражданства. Разумеется, никто не примет этот расчетный прием за реальность, все будут помнить об условности, искусственности замены материальной точки – ничем”.

Но математики, увлеченные процедурами с волшебными, бестелесными образами, скоро забыли о прошлой некорректной операции уничтожения сущности. Эта забывчивость принесла свои плоды. Сразу изменились все производные уничтоженного “кирпичика”: сечения линий, толщины плоскостей тоже оказались несуществующими фантомами. Все геометрические построения: треугольники, кривые различных порядков, кубы, сферы и т.д. лишились реальных границ в виде линий, плоскостей, поверхностей. Так геометрия (рационализированную геометрию теперь будем обозначать курсивом) всерьез порвала с реальностью и тоже стала расчетным приемом для изучения пространственных отношений (была подтянута к математике, а, может быть, следовало поступить наоборот, а?). С введением точки-нуля, Платоново определение геометрии потеряло смысл.

Как показало дальнейшее развитие реконструированной геометрии, это была колоссальная, фундаментальная ошибка. Такая ревизия постулатов Евклида вовсе не являлась необходимостью. Геометрия по своей сути значительно ближе к реальной жизни, чем остальные разделы математики и в конечном итоге любого расчета, решения, использование размеров, сколь угодно малых, но существующих, точек никак не скажется на точности решения. К примеру, пусть мы определили площадь прямоугольника, как а х в. Но такого прямоугольника в природе быть не может. Его стороны состоят из некоторого числа элементарных компонентов (прежде это были точки Евклида). Поэтому, в действительности, его площадь должна определяться с учетом толщины образованных этими точками сторон прямоугольника, имеющими принятый размер, сколь угодно малой, но реально существующей точки. Минимальный размер стороны любой фигуры равен тоже этой, сколь угодно малой точке - нет нулей в природе. На первый взгляд, это ничего не меняет, - ведь всегда размер такой крохотули можно почти приблизить (но не приравнять!) к нулю. Важно, что, в любом случае, этот размер реален, а не воображаем. Скажем, в результате подсчета площади нашего прямоугольника с учетом толщины образующих его линий, получилось значение в 100,0000000000001 квадратных сантиметров. Ясно, что вполне можно округлить результат до 100. Однако делать это надо после выполнения расчета, а не до того. Но “реформаторы” округлили до нуля все точки, толщины линий, плоскостей раз и навсегда, какие бы расчеты и вычисления не предстояли в будущем. И это не прошло без последствий.

Однако что сделано, – то сделано, геометрия стала оперировать с воображаемыми объектами, составленными из нулей: линиями, треугольниками, поверхностями, телами, с системами воображаемых координат, с несуществующими осями и изображающими точками, многомерными пространствами и т.п.

После "реконструкции" уже вся математика превратилась в строго логический расчетный прием для оперирования только с мысленными, заведомо невозможными, предположениями. Она уже не связана с окружающим миром, и отражает Вселенную лишь приблизительно. “ Математика верна, поскольку она не относится к действительности и она неверна, поскольку относится к ней”, повторим А. Эйнштейна. Действительно, “из ничего, даже волей богов, ничего не творится” учил Гераклит и из несуществующих образов, мысленных предположений можно сотворить только такие же воображаемые конструкции. К примеру, этот строго логический расчетный прием утверждает, длина окружности равна ее диаметру, умноженному на 3,14159…(трансцендентное число), в то время как достоверно известно, что реальная окружность и ее диаметр, выполненные, скажем, из проволоки, содержат конечное, а не трансцендентное, целое число атомов или других, более мелких сущностей. Как видим, математика, отражает совсем не реальность. Правда, отличие может быть уменьшено, но, главное! – оно, в принципе, всегда есть.

“Просто числа”, а теперь и постулаты геометрии, - это мысленные обобщения любых, самых разных сущностей. В реальном мире, где мы живем, нет двух одинаковых предметов или явлений, различия между ними могут быть ничтожны, но они есть. Нет никаких оснований предполагать, что и в мирах космических или микроскопических масштабов дело обстоит иначе. Поэтому широко известное утверждение Владимира Ульянова об одинаковости дифференциальных уравнений различных физических процессов, строго говоря, не точно. Эта одинаковость - результат пренебрежения теми или иными особенностями при расчете исследуемого явления, подгонки под один ранжир. Ученые знают, что строго одинаковых взаимодействий не бывает.

СЛЕДСТВИЯ “РАЦИОНАЛИЗАЦИИ”

Нельзя сказать, что такое развитие математики не принесло пользы, для вычислений, расчетов, но отдаление от реальности значительно увеличилось.

Особенно катастрофические последствия “рационализация” геометрии имела для развития естественных наук. Воображаемые точки - нули задвигались в разнообразных системах координат, ограниченных воображаемыми осями, в нули упирались векторы - силы, создавая напряжения и давления в пустых местах, “ничто” вертелось и двигалось по различным траекториям с воображаемыми скоростями, появились многомерные пространства и т.д. Подумать только: из-за замены точки-атома - "ничем", в чисто умозрительной науке появились пространства всех мыслимых измерений! До "рационализации" не было, а теперь возникли и в них начали разыгрываться самые невероятные события! Казалось бы, ну и пусть! Сказка ложь, да в ней намек, как сказал поэт. Все так. Но, к сожалению, удобные “упрощения” перешли и в физику, широко использующую геометрические построения и методы. Теперь и в ней уничтожены некоторые реальности, их заменяют фантастические, несуществующие образы. Нет, нет, изменения постулатов даром не проходят.

Особенно негативную роль сыграло появление многомерных пространств. Дело в том, что точка Евклида – “то, что не имеет частей” – как ни крути, была, пусть ничтожной, но частицей нашего мира, земли, которую эта наука измеряла, т.е. она имела, как и все во Вселенной, три измерения. Трехмерный объект по определению не может существовать в пространстве иных измерений, даже если бы такие миры и существовали где-то в другой Вселенной. Поэтому древние геометры могли иметь дело только с трехмерными телами, состоящими, в конечном счете, из трехмерных Евклидовых точек. Уничтожение их сняло эти ограничения. Несуществующая теперь точка воображалась как нуль, т.е. элемент нулевого измерения; прежняя трехмерная линия, лишилась толщины и высоты, т.е. сечения и превратилась в элемент первого измерения; плоскость с уничтоженной толщиной стала элементом второго измерения, куб - телом третьего измерения, далее шли тела четвертого, пятого, и так до бесконечного измерения. А почему бы и нет? Ведь все это стало фантазиями, фантомами. Сколько надо измерений, столько и придумаем, – все равно ни одно из них реально не существует, кроме, старого доброго третьего.

Однако потом эти воображаемые, пространства стали восприниматься всерьез. Возможно, все началось с шутки одного из математиков, или недоучившиеся студенты в немецких пивных перепутали реальное с воображаемым, или журналисты в вечных поисках сенсаций удружили человечеству – сейчас уже не узнать. Но волшебный джин нелепости, придуманный исключительно для облегчения промежуточных выкладок и использования математических аналогий, вылез из абстрактных построений и переместился в реальную жизнь, где все смешалось: пространства разных измерений, воображаемые зависимости и существующие тела.

Некоторые ученые (Ф.Цельнер, Трансцендентная физика, 1879 г. и др.) выступили (на полном серьезе) с предположением, что в пространствах более высоких измерений, в четвертом и выше, размещены все заведения загробного существования, с адом и раем включительно. В наше время, когда обычный человек слышит о четырехмерном пространстве, его охватывает мистическое чувство, как при видении странным миров, откуда, то и дело, появляются привидения, “тарелки” и прочие инопланетности. Не удивительна ли такая реакция на применение обычного математического приема? Почему она не возникла, когда сложение дополнили вычитанием? Почему “мир таблицы умножения” никого не волнует, кроме первоклассника, да и то лишь при отсутствии калькулятора, а мир расчетного пространства шестого или десятого измерения – наоборот? Или кто-нибудь наблюдал естественные процессы умножения, интегрирования или пространства с числом координат большим или меньшим трех? Проанализируем возможность существования таких миров.

Сразу заметим: смешанных вселенных, где присутствуют сразу два и более разных измерений, быть не может из-за нарушения основополагающего принципа – принципа непрерывности. Ибо в этом сверхфантастическом случае должна быть область или точка, где присутствуют два мира разных измерений. Обитателям их не позавидуешь. С одной стороны, они были бы, скажем, одномерны, а с другой – двумерны. Далее, используя математическую дедукцию, можно эту двумерную сторону перекошенного мира считать принадлежащей другому, уже двумерно-трехмерному миру, который будет соприкасаться с трехмерно-четырехмерным и так без конца. Нетрудно видеть, что в другую сторону такая дедукция приводит к одномерно-нульмерному миру, т.е. все эти воображаемые миры превратились в нуль-точку, в ничто. Поэтому, такие экзотические миры могут представляться только в каком - то одном измерении без всякого взаимодействия друг с другом. Другими словами, нечего нам, трехмерцам, бояться ни двумерных, ни четырехмерных инопланетян. Мы их просто не увидим, ибо используем сигналы, состоящие только из трехмерных сущностей, как-то: свет, звук, кнут и т.д. Впрочем, и инопланетяне не в лучшем положении.

Но кульминацией той прошлой подмены сущности пустотой является решение 80-го съезда “Германского общества натуралистов и физиков” в 1908 году, где Герман Минковский с апломбом постулировал: “Отныне пространство само по себе и время само по себе обратились в простые тени и только какое-то единство их обоих сохранит независимую реальность” Впервые в научном собрании прозвучал призыв объявить расчетный прием использования воображаемых пространств – следствие той далекой ликвидации точки Евклида – объективной реальностью. Инструмент исследования превратился в исследуемый предмет.

Абстрактные математические пространства, не имеют никакого отношения к физике и к нереформированной геометрии как, скажем, просто числа, логарифмы, мнимые величины и т.д. Но они могут принести немалую пользу в технических применениях. Например, при составлении сплава из десяти металлов можно обозначить каждый металл одной из осей “десятимерного пространства” и варьируя этими координатами получить заданные свойства сплава, который, конечно, остался и будет работать в единственном реальном трехмерном пространстве. Такие примеры использования математических методов можно множить. Не отличается от этих методов и предложение Г.Минковского.

Как же было сконструировано в нашем трехмерном мире четырехмерное пространство? Откуда взялось еще одно направление дополнительно к имеющимся трем, реализующимся тремя широко известными осями линейных координат? Очень просто: за четвертую ось было принято Время.

Но, позвольте, скажет внимательный читатель, ведь координатные оси должны иметь одну и ту же размерность, природу. Так наши старые, привычные три оси измеряются в метрах, километрах, компоненты любого сплава – в граммах, килограммах примененных металлов. А здесь получается, что новая ось не одинакова с остальными, Время не похоже на длину и измеряется не в метрах, а в секундах. Разве допустим такой разнобой в системах координат?

Конечно, недопустим. И для того, чтобы сгладить это противоречие, Минковский предложил четвертую ось представить в виде скорости света (которая в СТО считается величиной постоянной) умноженной на время и мнимую единицу, чтобы таким образом размерность новой оси была одинаковой с остальными тремя. Необходимо заметить, что подобные “подгонки” для чистой математики, если они формально не противоречат принятым постулатам и правилам, – нормальное, обычное дело. Но перетаскивать этот прием из математики на физическую сущность явлений, конечно, нельзя.

НАЗАД К ЕВКЛИДУ?

Попытаемся представить себе некоторые черты физической науки, без реконструированной геометрии, рассмотрим математику отдельно, а физику отдельно

Вообще говоря, рационализированная геометрия и физика – две совершенно разные науки. Последняя, в отличие от первой, основывается не только на мысленных представлениях, но, главное, на фактах, событиях материального мира, образованного тремя источниками и тремя составными частями ВРЕМЕНЕМ, ПРОСТРАНСТВОМ и МАТЕРИЕЙ в виде массы (энергии). Ничего другого в материальной Вселенной нет. Все, что здесь происходит, обязательно требует участия всех трех компонентов. Физически исследовать Вселенную можно только материальными приборами, инструментами действующими в пространстве и во времени. Другими словами, нигде, кроме как в нашем воображении, не существует мгновенных процессов и взаимодействий, нулевых размеров и измерений, нематериальных сущностей. Если в формуле, уравнении, отсутствует одна из этих составляющих, значит, это выражение не имеет отношения в физике, а является, возможно, некорректным вмешательством геометрических или сказочных представлений.

В качестве примера, рассмотрим обычное выражение для скорости, в виде дроби с расстоянием в числителе и временем в знаменателе. Как видим, здесь отсутствуем материя, что движется – неизвестно. Это чисто геометрическое выражение не имеет к физике отношения. Действительно, скорость, например, скорость взаимодействия, вычисленная по этому выражению, ничем не ограничена и может меняться от нуля до бесконечно большой величины, т.е. быть мгновенной, что и предусматривалось в классической Ньютоновой механике. Когда мы говорим о скорости, мы подспудно подразумеваем движение какой-то материальной сущности, а не пустоты, как в этой дроби.

Например, обычная задачка для школьника на определение времени, за которое автомобиль, развивающий скорость 50 километров в час, доедет в город расположенный за 500 километров, - совершенно некорректна. Правда, этого никто не замечает, и все смело отвечают – за 10 часов. Но стоит немного изменить условия и спросить, за сколько времени он преодолеет 50 метров, сразу посыпятся вопросы: что за машина, какое она развивает ускорение, какие у нее тормоза и т.д. Не странно ли? Одна и та же машина, та же дорога, а вопросы разные? Другими словами, обычная формула определения скорости V = L/t годится только для абстрактных, воображаемых расчетов, не имеющих отношения к реальной действительности, ибо ничего не говорит о том, что, и как движется.

Иногда при геометрических, кинематических расчетах приходится вычислять скорость движущихся систем координат, т.е. несуществующих геометрических линий и точек. Такие мысленные эксперименты могут быть полезными, но физическими они не являются. Путешествовать на таких системах координат все равно, что разъезжать на логарифме, факториале или другой математической абстракции. Таким образом, физик, глядя на дробь, выражающую движение пустоты, просто пожмет плечами и займется своими физическими делами, где присутствуют все компоненты Вселенной. А математик, станет манипулировать с этим абстрактным выражением и создавать новые воображаемые образы. Работы того и другого могут быть полезными, но это совершенно разные занятия.

В современной науке простейшим физическим объектом является материальная точка, очень похожая на Евклидову. Так называется тело, размерами и массой которого, для упрощения данного расчета, можно пренебречь (но Боже упаси его уничтожать). Например, при исследованиях межгалактических процессов за такую материальную точку можно принять небольшую планету, при описаниях земных макротел достаточны размеры компонентов атома, а для оценок внутриядерных процессом нужны еще более миниатюрные материальные крохотули. Однако, в любом случае, идеального результата не достигнуть, его точность определяется не принятыми размерами материальной точки, а соотношением ее и исследуемого объекта. Эта дробь, в зависимости от требуемой точности расчета, может принимать любые значения, кроме двух: нулевого и бесконечного. К сожалению, это очевидное требование выполняется не всегда. Так, выражение для движения должно включать в себя не только скорость, т.е. отношение длины ко времени, но и массу, в предельном случае, массу материальной точки. Такое выражение известно и широко применяется в физике, это произведение массы на скорость, т.е. количество движения или импульс mV= m х L/t, который, в принципе, не может быть равен бесконечности или нулю. Это выражение играет роль “физической скорости”, т.е. скорости физического тела, в частности, материальной точки. Здесь используются все три необходимых компонента Вселенной – материя, пространство, время. Аналогично записывается и сила mV/t..

Сразу возникает вопрос: а справедлив ли в реальном мире, не лишенном массы (энергии), принцип относительности, могут ли существовать в нем инерциальные системы, т.е. материальные тела, движущиеся прямолинейно и равномерно? Когда великий Галилей разрабатывал этот принцип, физика еще не применяла понятия массы, не знала декартовых координат, - их будущий автор был еще слишком молод. Если бы гениальный итальянец использовал в своих исследованиях не опыты в трюме корабля, где летали мухи, плавали в аквариумах рыбы, а применял воображаемые несуществующие оси координат связанные с нуль -точками, возможно, в его законах инерции были бы оговорены пределы их применимости. В частности, он бы никогда не согласился с названием “Инерциальные системы” для воображаемых, осей координат, состоящих из линий, лишенных сущности. Инерцией обладают только материальные тела. И уж, конечно, ему, как и нам, невозможно было понять, какая из несуществующих систем координат обогнала другую и насколько? На корпус или на полкорпуса? Этим воображаемым “спринтерам” не поможет ни один фотофиниш.

Для физических тел неприменимы формулы знаменитого голландского ученого Лоренца, ибо они содержат только скорости и расстояния (как в задачке о движении автомобиля). Эти формулы выведены для преобразования только несуществующих, воображаемых систем, лишенных главной компоненты сущего - материи. Как только эти системы приобретут свойства сущности, например, массу или энергию, ситуация резко меняется – формулы Лоренца не предусматривают реальные события. Впрочем, и без всякой теории ясно, что в этом случае никакой относительности быть не может. Совсем не безразлично, какая система движется тяжелая или легкая и как далеко друг от друга эти системы расположены ведь - они не могут не взаимодействовать друг с другом (продолжаем нашу попытку, сделать математику отдельно, а физику отдельно).

Итак, ныне, через 300 лет после открытий великого Галилея, ответ о справедливости принципа относительности для движения реальных физических систем может быть только отрицательным. Вселенная заполнена всевозможными силовыми полями, в том числе и гравитационными, которые неизбежно действуют на любые материальные объекты. Даже фотон с ничтожным импульсом отклоняется в поле Солнца. Этот экспериментальный факт предсказывала классическая физика. Новые знания ничуть не умаляют значения открытий Галилея, Ньютона и других ученых. Любая теория в конечно счета должна быть заменена новой, более общей, включающей в себя прежнюю – таков процесс познания. В частности, принцип относительности останется справедливым для предельного, гипотетического случая, когда масса движущегося тела равна нулю (так дальнодействие в физике Ньютона справедливо для мгновенного распространения сигнала.)

Необходимо напомнить, что пустое пространство в классической механике считается однородным и изотропным, но все поля заполняющие Вселенную, конечно, могут изменять эти качества и влиять на движения материальных объектов в реальном физическом пространстве. Исследование этих движений осуществляется путем сравнения движения материальных тел Вселенной с движением несуществующих геометрических точек, линий, плоскостей, созданных нашим воображением. Неприемлемость такого сравнения, сопоставления с вымыслом, - очевидна. Принцип относительности - основа механики – был предназначен только для воображаемых систем. Как уже говорилось, такой воображаемой, (но инерциальной!) системой называется тело движущиеся равномерно и прямолинейно относительно некоторой другой геометрической системы координат – системы отсчета. Согласно этому принципу все инерциальные системы совершают относительно друг друга равномерное и прямолинейное движение и законы природы описываются в каждой из них идентичным образом, а понятия абсолютного движения или покоя лишены смысла.

В физике, механике простейшей инерциальной системой отсчета считается движущаяся материальная точка. В отличие от математических безразмерных, воображаемых, геометрических точек, линий, координат (рожденных рационализаторами геометрии), материальная точка, как говорят частица, имеет пусть и ничтожные массу, размеры, инерцию и никак не подходит на роль математических, абстрактных нулей, движущихся в пространстве без всякой причины, не обладающих инерцией. Вместо мысленного закона сложения скоростей в двух воображаемых инерциальных системах, для материальной точки справедлив закон сложения импульсов, откуда сразу следует: скорость распространения взаимодействий между инерциальными системами в принципе не может быть мгновенной. Все, что движется во Вселенной, имеет массу (энергию). Существование инерциальных систем в виде тел, имеющих размеры и массу, невозможно. Материальная точка, получив каким - то образом некоторое количество движения от другого тела, не будет двигаться равномерно и прямолинейно, ибо, как уже говорилось, станет испытывать силовое, пусть и ничтожное, воздействие окружающей среды. Абсолютной пустоты во Вселенной нет, она в той или иной степени заполнена разнообразными полями, в том числе и гравитационными. Пустая Вселенная – не Вселенная, а ничто! Поэтому траектория нашей материальной точки в принципе не может быть прямолинейной, а скорость равномерной. Об этом свидетельствует упомянутое отклонение светового луча гравитационным полем Солнца. Конечно, масса материальной точки может быть принята ничтожной, напряженность поля незначительной, но эти феномены существуют в реальной Вселенной и, значит, будут взаимодействовать. Этим взаимодействием можно, при желании пренебречь, и считать такие движущиеся тела инерциальными системами, но, в принципе, это пренебрежение будет не корректным, ибо состоит в уничтожении сущности – самого объекта физического исследования – нашей материальной точки.

Итак, принцип относительности справедлив только для мысленных построений, движущихся нематериальных объектов. В реальном мире, где, строго говоря, нет инерциальных систем, он не работает, и законы природы в неинерциальных системах могут оказаться различными, правда, разница это может быть ничтожной.

Представим себе, что бы произошло с геометрией и физикой без реализации рацпредложения по ликвидации Евклидовой точки. Наука – не История, для нее нет запрета на сослагательное наклонение и такой мысленный эксперимент вполне допустим. Размеры нашей крохотули мы примем с учетом современных знаний о микрокосмосе, то есть на много порядков меньше, чем древний атом-точка. Геометрия теперь снова стала материальной: линиям вернулось их поперечное сечение, плоскостям – толщина, но эти параметры настолько малы, что ни в один микроскоп их не разглядеть. Тем не менее, они снова стали реальностью. Ни одна теорема, лемма, не претерпели никакого изменения и ни один человек, от школяра до академика не отличил бы их от существующих. Правда, одного раздела, под названием “Абстрактные пространства” эта геометрия лишилась. Ни одного высшего или низшего измерения в ней не осталось бы, кроме земного третьего. Ничего не попишешь, приставка гео говорит сама за себя.

ЭФИР ПО НАЗВАНИЮ ИНТЕРВАЛ

Реконструированная геометрия (в наших обозначениях геометрия) грешит не только порочной связью воображаемых символов с материальным объектом – физической точкой, но и недостоверным утверждением отсутствия эфира – субстанции, заполняющей Вселенную, и являющейся универсальной системой отсчета. Как известно, опыты Майкельсона и других ученых, со значительной достоверностью установили отсутствие материальной среды (эфира) в которой движется все сущее. Но к математическим абстракциям, оперирующим воображаемыми образами в воображаемых пространствах высших и низших измерений, этот великолепный физический результат не имеет никакого отношения. В самом деле, разве нельзя вообразить наравне с гипотетическими, геометрическими образами и вечный геометрический эфир? В специальной теории относительности (СТО) такое геометрическое понятие имеется, - это интервал между событиями. Во всех системах отсчета он неизменен, т.е. является инвариантом по отношению к преобразованию от одной инерциальной системы отсчета к любой другой, играет роль своеобразного “эфира”. Вполне очевидное, в общем-то, следствие постулированного постоянства скорости света, вошедшего в эти абстракции. Геометрия изобилует такими инвариантами, например, площадь параллелограмма является инвариантом произведения его основания на высоту, квадрат диаметра окружности – инвариант суммы квадратов сторон, опирающегося на него вписанного угла и т.п. Для физики, оперирующей с материальными сущностями, такой “эфир” выглядит нелепостью. Вот уж, поистине, “В одну повозку прячь не можно вола и трепетную лань”.

ВОЯЖИ ВО ВРЕМЕНИ

Из сказанного выше очевидно, что применить для этой цели СТО, где в воображаемых математических системах отсчета, перемещающихся друг относительно друга, воображаемое время идет по-разному – совершенно невозможно. Даже если бы такие системы и существовали наяву, они годились бы только для перемещения пустоты, как это следует из формул СТО. Но пустота, как правило, не бывает живой, поэтому эти идеи непродуктивны.

Неужели все мечты о таких путешествиях, хотя бы только в будущее, - неосуществимы и парадокса близнецов не бывает? Вовсе – нет. Очень даже бывает. Такие путешествия вполне реальны и уже давно осуществляются, правда, без помощи СТО. Ведь эта теория толкует об инерциальных системах, т.е. о космических кораблях, движущихся прямолинейно и равномерно относительно Земли (мы здесь нарочно предполагаем возможность существования таких систем). Но тогда близнец никогда не вернется, и сравнивать возраст будет некому. А чтобы ему вернуться, он должен развернуться, то есть “испортить” свою инерциальную систему, заставить ее двигаться не равномерно и не прямолинейно. Опыт, сами понимаете, получится не чистым и, поди, потом доказывай, кто старше, а кто моложе.

Все обстоит значительно проще. Течение Времени зависит от напряженности гравитационного поля (можно сказать ускорения силы тяжести), чем сильнее поле, тем медленнее колеблется маятник часов, замедляется течение всех, в том числе и жизненных, процессов. Правда, замедление не очень-то значительное. Это явление известно давно и экспериментально проверено с помощью эффекта Мессбауэра. (ядерный гамма-резонанс т.е. резонансное испускание и поглощение гамма-квантов малой энергии). Часы, использующие этот эффект обладают непостижимой точностью. Разница в показаниях двух таких часов, тикающих пять раз в секунду, после миллиона миллионов тиканий составляет всего одну сотую тиканья. Такие часы сразу покажут замедление времени у фундамента здания, по сравнению с течением его на крыше. Понятное дело, что космонавты, летающие на МКА, стареют чуть медленнее, чем мы, и, возвращаясь на Землю они, строго говоря, попадают в наше земное будущее, ведь у каждого живого существа свое собственное время, не правда ли? Но для этого не обязательно летать в космос, - есть центрифуги, где моделируют перегрузки до нескольких g. Как видим, гравитационное поле играет роль вязкой среды, тормозящей все движения, но чтобы это явление эффективно использовать, надо существенно увеличить напряженность гравитации, что для живого существа недопустимо. Это просто удивительно, что никто до сих пор не додумался, посадить на центрифугу какую-нибудь дрозофилу, так выручившую генетиков. Пусть послужит и физикам.

Как видим, коктейль из двух таких великолепных напитков, как математика и физика, оказался не очень удачным. Возможно, дозировка ингредиентов была не очень хорошо продумана.

Автор: Георгий Черников

Контакт: chernikov@comail.ru


Другие статьи по теме:
 БЛИСТАТЕЛЬНАЯ ЦАРИЦА ПУСТОТЫ
 ТРАКТАТ О НУЛЕ
 Андронов Иван Леонидович
 ДОКАЗАНА ГИПОТЕЗА ПУАНКАРЕ?
 ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ ВРАЩЕНИЯ. ПЯТИМЕРНЫЙ ФИЗИЧЕСКИЙ МИР.

Добавить комментарий:
Введите ваше имя:

Комментарий:

Защита от спама - введите символы с картинки (регистр имеет значение):

Популярные услуги:

  • Ранжирование проектов в России и за рубежом

    Содействие в участии в зарубежных выставыках и конференциях: от подачи завки и подготовки рекламного материала до самого проведения. Подбор кадров для представительств зарубежных компаний и организаций.

    К услуге

  • Продвижение Ваших проектов и помощь бизнесу

    Любые Ваши коммерческие идеи мы превратим в логически законченный, наглядно оформленный документ (бизнес-план), который можно преподнести инвесторам и партнерам..

    К услуге

Подпишитесь на новости:

И на вашу почту всегда будут приходить только самые интересные и отбрные новости нашего проекта.

подписка:

* В данный момент новости возможно получать только по каналу RSS

НАВЕРХ